Фамилия Недёргин — редкий случай, когда корень слова сохраняет прямую связь с действием, от которого произошло прозвище. Основа здесь — глагол «дёргать» с отрицательной частицей «не». Человек, которого прозвали Недёрга, мог быть медлительным, не дёрганым, то есть несуетливым, спокойным. В говорах «дёрганый» означало нервный, беспокойный, а «недёрга» — полная противоположность: флегматичный, невозмутимый.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Недёргин — «сын Недёрги». Это типичная модель русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвище отца закреплялось за детьми в форме притяжательного прилагательного. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имён и названий профессий, -ин часто присоединялся к прозвищам, оканчивающимся на -а/-я.

Интересная деталь: ударение в фамилии падает на второй слог — Недёргин, а не Недергин. Это сохраняет исходное звучание глагола «дёргать» и отличает фамилию от возможного варианта с корнем «дерг» (как в слове «дергач»). В письменных источниках XVIII–XIX веков эта фамилия встречается в центральных губерниях России, особенно в Рязанской и Тамбовской, где диалектное слово «недёрга» бытовало в крестьянской среде.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Дёрганов, Дергачёв, Дёргин — показывает, что Недёргин стоит особняком: все остальные образованы от активного действия (дёргать, дёргач — птица или человек, который дёргается), а Недёргин — от его отрицания. Это не профессиональное прозвище, не имя и не географическое название, а чисто бытовая характеристика, каких много в русской антропонимии.