Фамилия Неестерова — женская форма фамилии Неестеров, а та, в свою очередь, образована от прозвища Неестер. В основе прозвища лежит древнерусское нецерковное имя Нестер, которое восходит к греческому Нестор. Имя Нестор в античной мифологии носил мудрый и красноречивый царь Пилоса, участник Троянской войны. В христианской традиции это имя связано с несколькими святыми, в том числе с преподобным Нестором Летописцем, автором «Повести временных лет». Однако в народной среде имя могло переосмысливаться: нередко его связывали с глаголом «нести» или словом «нестор» в значении «старый, опытный».

Главная особенность фамилии — её написание с двумя буквами «е» в корне: Неестеров, а не Нестеров. Это не опечатка, а характерный диалектный или фонетический вариант. В говорах, где было принято «аканье» или «еканье», имя Нестер могли произносить как «Неестер», растягивая первый слог. При записи в документах эта особенность закреплялась, и фамилия получала двойную гласную. Поэтому Неестеровы — это, по сути, те же Нестеровы, но с региональным оттенком. Встречаются такие формы в основном в северных и центральных губерниях России, где фиксация произношения была более точной.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Неестеров — сын Неестера. Фамилия относится к числу патронимических, самых массовых в русском ономастиконе. Если ваш предок носил фамилию Неестеров, он, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, а его отец или дед носил личное имя или прозвище Неестер. В дворянских родах такая фамилия почти не встречается — это верный признак простонародного происхождения. Встречается также вариант Неесторов, но он редок и связан с той же основой.