Фамилия Негодяйкина — один из тех случаев, когда современное значение слова вводит в заблуждение. Вопреки ожиданиям, предки носительницы этой фамилии не были злодеями или подлецами. Основа фамилии — древнерусское неканоническое имя или прозвище Негодяй. В старину «негодяем» называли человека, непригодного к военной службе или к какой-либо работе, то есть «не годного» — слабого здоровьем, хилого, увечного или просто неспособного к тяжелому труду. Это было бытовое, а не моральное определение.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Негодяй- добавлен суффикс -к- (уменьшительно-пренебрежительный или, чаще, указывающий на жену по мужу), а затем родовой суффикс -ин. Форма Негодяйкина — это женский вариант фамилии, который исторически закреплялся за дочерью или вдовой Негодяйки. Мужская форма — Негодяйкин. Словообразовательная цепочка проста: Негодяй → Негодяйка (жена Негодяя) → Негодяйкин (чей?).

В русских говорах слово «негодяй» имело и другие оттенки. В некоторых регионах так могли назвать не просто непригодного, а «неудачника» или «бесталанного» человека — того, кому не везло в делах, но не обязательно плохого по характеру. В ономастических справочниках фамилия Негодяйкин (и её варианты) фиксируется как редкая, преимущественно в северных и центральных губерниях России, где прозвища по физическим или социальным качествам были особенно распространены.

Таким образом, фамилия Негодяйкина — это не клеймо, а свидетельство о прозвище предка, который, скорее всего, был просто слабым или невезучим человеком. Со временем негативная окраска слова «негодяй» усилилась, но в фамилии сохранился старый, нейтральный смысл.