Фамилия Неменьшая хранит память о мирском имени Неменьший, которое в старину давали ребёнку не при крещении, а в быту. Смысл имени прост и ясен: «не младший», то есть старший. Так могли назвать первенца, наследника, того, кто родился раньше остальных детей. Любопытно, что это детское имя закреплялось за человеком на всю жизнь: даже став взрослым, он продолжал зваться Неменьшим, и уже это прозвище легло в основу фамилии.

Есть и вторая версия, объясняющая происхождение фамилии. Согласно ей, прозвище Неменьший давали не по старшинству, а по внешности — так могли сказать о человеке высокого, отнюдь не маленького роста. Обе гипотезы правдоподобны, но первая выглядит убедительнее: имена-обереги и описательные имена по порядку рождения были широко распространены в русской деревне, а вот прозвища по росту чаще образовывались от прилагательных в сравнительной степени (Большой, Малой, Великан), а не через отрицание.

Фамилия Неменьшая образована по типичной для русских фамилий модели: к основе Неменьш- добавился суффикс -ая, характерный для притяжательных прилагательных женского рода. Такая форма указывает на то, что фамилия закрепилась за женщиной или за семьёй, где главой в документах значилась представительница женского пола — вдова, мать или дочь. В более распространённом мужском варианте фамилия звучала бы как Неменьшев или Неменьшин, но форма Неменьшая сохранила архаичный, почти забытый сегодня тип образования.

Само слово «неменьший» встречается в древнерусских текстах и народной речи, где означало «не уступающий», «равный по достоинству». Возможно, в некоторых случаях прозвище несло не возрастной или ростовой смысл, а указывало на характер человека — упрямого, самостоятельного, не желающего быть в тени. Однако для фамилии Неменьшая основным остаётся значение «старший», «первый среди братьев».

Фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках носители фамилии попадаются нечасто, что говорит о её локальном происхождении — вероятно, она возникла в одном или нескольких соседних сёлах и дальше широко не распространилась. Сегодня человек с фамилией Неменьшая может с уверенностью считать, что его предки были крестьянами или посадскими людьми, а сама фамилия — живое напоминание о том, как в старину различали детей в семье по старшинству.