Фамилия Немешкин — одна из тех, где внешняя простота обманчива, а корень ведёт прямиком в допетровскую эпоху, к сословным и этническим границам. Разберём её по частям.

Основа — «Немешк(а)». Это не «немец» в современном понимании и не «немой». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «немешкой» называли человека нездешнего, пришлого, говорящего не так, как местные, — но не обязательно иностранца. Прозвище могли дать переселенцу из других русских земель, чей говор резал ухо, или обрусевшему потомку пленных «немцев» (шведов, литвинов, поляков), который уже перенял быт, но сохранил чужую манеру речи. Вторая, менее вероятная версия — от тюркского имени или прозвища «Немеш», но для центра России она слаба: ареал фамилии указывает на исконно русские регионы.

Суффикс «-кин» типичен для фамилий, образованных от имён и прозвищ на -а/-я: Немешка → Немешкин. Модель древняя, бытовая: «чей сын?» — «Немешкин». В XVI–XVII веках так записывали крестьян и посадских людей, реже — служилых по прибору. Обратите внимание: в фамилии нет дворянского суффикса «-ский» или книжного «-ович», что указывает на крестьянское или мещанское происхождение носителей.

Интересная деталь — ударение. В большинстве регионов фамилию произносят с ударением на второй слог: Неме́шкин. Но в некоторых вологодских и вятских говорах, где сохранилось старое оканье, можно услышать Немешки́н — это след того самого диалектного разнообразия, из которого и выросло прозвище.

В писцовых книгах XVII века фамилия не встречается — редкая, локальная. Скорее всего, она сформировалась не в центральных уездах, а на окраинах Московского государства, где смешение говоров было нормой: в Заонежье, на Северной Двине или в Пермском крае. Там «немешка» — не ругательство, а бытовая характеристика, как «рязанец» или «вятка».