Фамилия Нешенко сразу выдаёт украинское происхождение — её выдаёт суффикс -енко, который в XVI–XVII веках был главным маркером «маленького человека»: сына, ученика, подмастерья. В буквальном смысле Нешенко — это «маленький Неша» или «сын Неши».

Основа фамилии — Неша — неполное, усечённое имя. Чаще всего это производное от крестильного имени Арсений (греч. «мужественный») или от Иона (древнеевр. «голубь»). В украинской и белорусской традиции такие сокращения были нормой: Арсений превращался в Арсена, Арсюшу, а в просторечии — в Нешу. Второй вариант — происхождение от имени Данила (Даниил), которое в диалектах давало формы Неша, Нешко.

Менее вероятная, но не исключённая версия — прозвищное происхождение. В южнорусских говорах «неша» могло означать «неженка», «изнеженный человек», но для украинской модели фамилий на -енко прозвища в качестве основы встречаются реже, чем имена.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Сумщине. В России она встречается, но реже, и чаще всего — в приграничных с Украиной регионах или среди потомков переселенцев конца XIX — начала XX века.

Обратите внимание на однокоренные фамилии: Нешко (без суффикса), Нешев, Нешенков (русская адаптация). Все они восходят к той же основе, и их носители — потомки одного человека, которого в документах записали как Неша. Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане.