Фамилия Неженко в большинстве случаев восходит к прозвищу Нежа, а точнее — к названию старинного украинского города Нежин. Так могли прозвать уроженца или жителя этих мест. История города драматична: после разорения в лихолетье о Нежине ничего не слышно вплоть до начала XVII века, когда он возродился и снова стал заметным торговым и культурным центром Левобережной Украины. Именно с этим периодом возрождения, вероятно, и связано массовое появление людей, которых окружающие идентифицировали по месту их происхождения.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -енко — классический украинский патронимический, указывающий на «сына» или потомка. Первоначально Неженко означало «сын Нежи» или «сын нежинца». Прозвище Нежа, в свою очередь, — это народная, сокращенная форма от названия города, по той же модели, что и, скажем, Москва — Москаль, Тула — Туляк. Показательно, что фамилия бытует преимущественно в украинской среде и в южнорусских регионах, где ощущалось сильное влияние украинской ономастической традиции.

Есть и другая, менее популярная версия, которую ономасты не спешат отбрасывать. В древнерусском языке слово «нежа» могло быть личным именем-оберегом, образованным от глагола «нежить», то есть холить, лелеять. Так могли назвать долгожданного, избалованного родительской лаской ребенка. Однако эта гипотеза выглядит слабее: если бы основа была личным именем, фамилия звучала бы как Нежин или Нежинов, а форма с суффиксом -енко прочно привязана к географическим прозвищам.

Родственные фамилии — Нежин, Нежинцев, Неженцев — все они держатся на том же корне и подтверждают топонимическую природу. Интересно, что в старых документах встречается написание Нежинко, которое со временем упростилось до современного Неженко под влиянием акающих говоров. Так что, если ваша фамилия Неженко, с высокой долей вероятности ваш предок происходил из-под Нежина или имел с этим городом прочную связь.