Фамилия Нежининская — это женская форма мужской фамилии Нежининский. А та, в свою очередь, образована от названия населённого пункта с корнем «Нежин-» или «Нежин». Самый известный из них — город Нежин на Украине (Черниговская область). В таком случае фамилия относится к типично «географическим»: её давали человеку, который переехал оттуда и стал «нежинским» — выходцем из Нежина или его окрестностей. Модель на -ский/-ская указывает на дворянское или шляхетское происхождение в прошлом: такие фамилии в XVII–XIX веках часто закреплялись за духовенством и мещанами, но изначально были характерны для знати, владевшей землями.

Словообразовательный разбор прост: основа «Нежин» (топоним) + суффикс -ск- + окончание -ая. Суффикс -ск- здесь не уменьшительный, а притяжательно-принадлежный: «относящийся к Нежину». В русской ономастике это одна из самых прозрачных моделей: фамилия сразу отвечает на вопрос «откуда родом?». В отличие, например, от фамилий на -ов или -ин, которые указывают на отчество или прозвище, Нежининская — чисто топонимическая.

Есть и менее вероятная версия: от прозвища Нежин, которое могло возникнуть от слова «нежный» (в диалектах — «изнеженный», «балованный»). Но тогда ожидалась бы фамилия Нежинский/Нежинская, а не Нежининский — с двойным суффиксом -ин-ск-. Вторая -ин- могла появиться через форму «Нежинин» (чей? — сын Нежина), и уже от неё образовали фамилию на -ский. То есть: Нежина → Нежинин → Нежининский. Такой путь встречается реже, но не исключён, если прозвище Нежин было личным, а не географическим.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям: Нежин, Черниговщина, а также соседние губернии Российской империи. В современных справочниках она редкая и нечастотная — скорее всего, носители сосредоточены в нескольких семьях, ведущих род из одного региона. В дореволюционных списках дворянства или духовенства фамилия могла фиксироваться как Нежинский — вариант без двойного суффикса, но с тем же значением.

Написание с двойной -н- («Нежининская») — нормативное, от названия города (Нежин, а не Нежын). Встречающиеся ошибки вроде «Нежинская» или «Нежиннская» — результат упрощения или путаницы с однокоренными фамилиями.