Фамилия Нежинских — яркий пример северорусской модели образования фамилий. Суффикс -их (в родительном падеже множественного числа — -ских) указывает на принадлежность к роду, дому или семье. В старину на Русском Севере, в Сибири и в некоторых центральных областях так отвечали на вопрос «чьи вы будете?»: «Мы — Нежинских», то есть из дома Нежина или Нежинского. Такая форма фамилии — прилагательное во множественном числе — застыла и передавалась по наследству без изменений, в отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, которые склонялись по падежам.

Основа фамилии — «Нежин» или «Нежина», и здесь возможны два основных объяснения. Первое и самое очевидное: прозвище или именование по месту жительства. Нежин — известный город в Черниговской области (ныне Украина). Выходец из Нежина мог получить прозвище Нежинец или Нежин, а его потомки — стать Нежинскими. Однако стоит учесть, что географические фамилии на -ских чаще встречаются у дворянства и духовенства (вспомним Троицких, Знаменских), но на Севере они бытовали и среди крестьян. Второй, более вероятный для этой формы, вариант — от прозвища Нежин, которое могло быть образовано от слова «нежить» в значении «баловать, холить». Так могли назвать изнеженного, избалованного ребенка или, наоборот, человека, который слишком заботливо относился к себе. В говорах слово «нежинь» фиксировалось и как ласковое обращение.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает прояснить картину. Фамилии Нежин, Нежинов, Нежинцев — все они восходят к той же основе, но различаются суффиксами. Нежин — самая простая форма, без добавочного суффикса; Нежинов — центральнорусский вариант на -ов; Нежинцев — указание на выходца из Нежина (суффикс -ец). А вот Нежинских — именно семейное, родовое прозвание, которое говорит о том, что предок был главой дома, носившего это прозвание. В документах XVII-XVIII веков такие фамилии встречаются в переписных книгах Вологодчины, Архангельской губернии и Вятки.

Социальный контекст фамилии Нежинских — это преимущественно крестьянская или мещанская среда, реже — духовенство. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано. В современных списках фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, а также среди потомков переселенцев в Сибири. Если ваши предки — Нежинских, скорее всего, они были государственными или монастырскими крестьянами, жившими общиной, где родовое прозвание было важнее личного имени.