Фамилия Нестеребская — редкая и по структуре, и по вероятному происхождению. Её основа сразу вызывает вопросы: что за корень «Нестереб»? В русском языке нет ни имени, ни слова с таким сочетанием. Это говорит о том, что перед нами не стандартная патронимическая фамилия от крестильного имени (типа Иванов или Петров), а скорее всего, прозвищная, причём с непростой историей.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ск- указывает на географический или дворянский тип фамилии. В крестьянской среде такие фамилии часто давали по названию местности, откуда человек родом. Форма «Нестеребская» (женский род) предполагает, что мужской вариант — Нестеребский. Если это фамилия по названию села или деревни, то топоним мог звучать как Нестеребово, Нестеребка или Нестереб. В каких краях искать такой топоним — вопрос открытый: ни в современных, ни в дореволюционных списках населённых пунктов России и Украины название, близкое к «Нестереб», не встречается. Это может быть утраченный хутор, либо очень локальное, не попавшее в официальные реестры именование.

Самая правдоподобная версия — иноязычная основа. Корень «нестереб» мог возникнуть из тюркского или финно-угорского прозвища, которое русские переселенцы или писцы переделали на свой лад. Например, в тюркских языках есть корень «нестер» или «нестерек», связанный с понятиями «помощь», «опора» или «друг». Прибавление русского суффикса -ск- и окончания -ой/-ая — типичный способ адаптации чуждого слова в фамилию. Менее вероятна, но допустима версия от диалектного глагола: в некоторых говорах «нестеребить» могло означать «теребить, дёргать, трепать». Прозвище Нестереб дали бы человеку суетливому или тому, кто занимался трепанием льна. Однако фамилия с таким суффиксом от глагольного прозвища — случай редкий, обычно от прозвищ на -а/-я образовывали фамилии на -ин (Нестеребин).

Итак, скорее всего, Нестеребская — фамилия, возникшая на окраинах Русского государства, где сталкивались славянские и тюркские (возможно, финно-угорские) традиции именования. Носитель фамилии по мужской линии (Нестеребский) мог быть мелкопоместным дворянином, однодворцем или казаком, получившим фамилию по владению или месту жительства. Точное сословие и регион без документальных подтверждений установить невозможно, но география поиска — южные или восточные губернии России, где были сильны тюркские влияния.