Фамилия Нестреренко — украинская по происхождению, что ясно по суффиксу -енко, который в XV–XVIII веках закрепился в Поднепровье и на Слобожанщине как основной патронимический формант. Он означает «сын» или «потомок», то есть Нестреренко буквально — «сын Нестрера» или «человек из рода Нестреров». Но вот с основой сложнее: имя или прозвище Нестрер в современных источниках не встречается ни в святцах, ни в народных календарях.

Скорее всего, перед нами не имя, а прозвище, образованное от глагола «не стрелять» или «нестреляющий». В диалектной речи украинского и южнорусского пограничья так могли назвать человека, который не владел огнестрельным оружием, либо, наоборот, того, кто принципиально не брал в руки ружья — например, мирного крестьянина, избегавшего казачьей службы. Другая версия, более прозаичная: прозвище могло возникнуть из-за дефекта речи или слуха — «не слышит выстрела», «не реагирует на стрельбу». В пользу бытового, а не героического происхождения говорит и то, что фамилия редкая: в современных базах переписи она встречается единично, чаще всего на востоке Украины (Харьковская, Сумская области) и прилегающих районах России.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Нестреляев, Нестрелов — подтверждает, что корень связан со стрельбой, а не с каким-то личным именем. Если бы основа была канонической, мы бы увидели варианты вроде Нестеренко (от Нестер/Нестор), но здесь другая фонетика: -стр- вместо -ст- и отсутствие суффикса -ер- в типичных формах. То есть Нестреренко — не искажённый патроним от Нестора, а самостоятельное прозвищное образование.

Социально предки носителя фамилии — скорее всего, крестьяне или мещане, не имевшие отношения к казацкой старшине или шляхте: фамилии на -енко в массе своей принадлежали непривилегированным слоям. Никаких дворянских гербов или громких исторических фигур с этой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её простонародный, сугубо местный характер.