Фамилия Нестрова образована от имени Нестр — просторечной, обиходной формы канонического имени Нестор. Само имя древнегреческое, и его часто переводят как «возвратившийся домой». Но в русской традиции закрепился именно сокращённый вариант: Нестр. От него и пошли Нестровы, а женская форма — Нестрова — закрепилась за потомками по женской линии или как указание на жену и дочь главы семьи.

Имя Нестор известно с древности. В греческой мифологии так звали мудрейшего из участников Троянской войны, старца, чьи советы ценились всеми. В христианской традиции почитается мученик Нестор Солунский, живший в начале IV века. Он был учеником святого Димитрия Солунского и пострадал за веру при императоре Максимиане. Вероятно, именно церковное почитание этого святого и сделало имя Нестор достаточно распространённым на Руси, а его разговорная форма Нестр дала жизнь фамилии.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Нестрова — это «дочь или жена Нестра», а изначально фамилия Нестров означала «сын Нестра». По модели образования это типичная русская фамилия-патроним, каких много: Иванов, Петров, Семёнов. Но если те имена были повсеместными, то Нестр встречался реже, поэтому и фамилия не столь частая.

Скорее всего, основатель рода Нестровых был человеком из простого сословия. В среде крестьян и посадских людей имена часто использовали в уменьшительной или упрощённой форме, а полное церковное имя звучало лишь в официальных документах. Поэтому фамилия Нестрова несёт на себе отпечаток народной речевой традиции, где укорачивали имена до одного-двух слогов.

В документах фамилия фиксировалась в мужском роде — Нестров, а женская форма Нестрова появлялась естественным образом применительно к женщинам. Путаница с ударением возможна: в одних семьях произносят Нéстрова, в других — Нестрóва, что зависит от местного говора и того, как произносили имя в конкретной местности. Однозначного «правильного» ударения нет, оба варианта имеют право на существование.

Таким образом, фамилия Нестрова — это не про географию или ремесло, а про личное имя предка. Она говорит о том, что в роду был человек по имени Нестр, и сохраняет память о нём в каждом новом поколении.