Фамилия Неустрова — женская форма фамилии Неустров, и, чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — «неустров», что в русских говорах значило «неустроенный», «нескладный», «беспорядочный». Слово «устров» — диалектный вариант от «устройство» или «строй», а с отрицательной частицей «не» оно превращалось в прозвище. Так могли назвать человека неаккуратного, нерадивого или того, кто вел беспорядочную жизнь. В некоторых областях «неустрой» означало еще и «бедняк» или «непутевый» — отсюда и фамилия.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Неустров — сын Неустра. Но в отличие от фамилий, образованных от крестильных имен (Иванов, Петров), здесь в основе лежит не имя, а прозвище. Такие фамилии часто давали не по отцу, а по характерной черте самого человека — то есть первый носитель Неустров, скорее всего, и был тем самым неустроенным или непутевым мужиком, и прозвище закрепилось за его потомками.

Географически фамилия редкая и встречается в основном на Русском Севере — в Архангельской, Вологодской областях и в Сибири, куда переселенцы уходили в поисках лучшей доли. В этих краях слово «неустрой» было в ходу: в поморских говорах «неустров» означало «непорядок», «разлад», а иногда и «непоседливый человек». Есть версия, что прозвище могли дать и в ироничном смысле — тому, кто, наоборот, любил порядок до занудства, но это менее правдоподобно: прозвища чаще указывали на явный недостаток, а не на скрытое качество.

Сравните с однокоренными фамилиями — Неустроев, Неустроевский. Форма без «-е-» (Неустров, а не Неустроев) — более старая и северная. Встречается и вариант Неустровых — с окончанием «-ых», типичным для фамилий из северных и сибирских деревень. Если ваши предки носили фамилию Неустрова, скорее всего, они происходят из крестьянской или мещанской среды, где прозвища были обычным делом, и история этой фамилии — короткий портрет человека, не любившего порядок или не умевшего его навести.