Фамилия Нетребсков — один из тех редких случаев, когда основа очевидна, но её смысл легко неверно истолковать. В основе лежит глагол «тре́бовать» в его старом, церковно-славянском значении — «просить, нуждаться». «Тре́ба» — это не просто нужда, а религиозный обряд, жертвоприношение или, в бытовом языке, необходимость, потребность. Человек, которого прозвали Нетреба, — это тот, кто «не требует», то есть неприхотливый, довольный малым, не капризный. Так могли назвать и бедного, но смиренного крестьянина, и человека с лёгким, покладистым характером.

Модель образования фамилии — суффикс -ск-, который в русской традиции чаще встречается у дворянских (княжеских) фамилий, образованных от географических названий. Однако здесь он присоединён не к топониму, а к личному прозвищу. Это указывает на то, что фамилия могла сложиться в среде служилого дворянства или, что вероятнее, в среде однодворцев — особой группы государственных крестьян на южных окраинах России. У них фамилии на -ский/-ской были распространены шире, чем у крепостных, и нередко образовывались от прозвищ, а не от названий поместий.

Суффикс -ск- в фамилии Нетребсков — нестандартный ход. Если бы прозвище Нетреба просто «подогнали» под фамильную норму, получилось бы Нетребин (как от «брюхо» — Брюхов, но есть и Брюханов). Вариант Нетребсков звучит как искусственное, книжное образование, возможно, возникшее при переписи населения или при выдаче документов, когда писарь добавил типовой суффиск для солидности.

Географически фамилия редкая, но встречается в южнорусских и украинских областях, где «треба» — обычное слово. В говорах «нетреба» могло означать и «не нужно», и «бесполезный человек», но основное значение прозвища — всё-таки «немногословный, скромный» или «не требующий многого».

Сравните с однокоренными фамилиями: Требухин, Требов, Требунский. Нетребсков стоит особняком — это не столько «потомок Нетребы», сколько «человек из рода Нетребы», что подчёркивает родовую, а не личную принадлежность. Такая форма указывает на то, что носитель фамилии, вероятно, происходил из семьи, где это прозвище закрепилось за основателем рода, а не за самим предком.