Фамилия Нетребскова — женская форма фамилии Нетребсков. Её основа сразу обращает на себя внимание: корень «треб» в русских фамилиях обычно связан не с «требованием», а с церковной «требой» — обрядом, богослужением (крестины, отпевание, молебен). Поэтому первая версия происхождения — отчество от прозвища Нетреба, то есть человек, который не совершает треб, не участвует в церковных обрядах. Прозвище могли дать или нерадивому прихожанину, или, напротив, человеку, который по роду занятий был далёк от церковной жизни — например, охотнику или пахарю, жившему в глуши, где не было священника.

Однако есть и вторая, бытовая версия. В некоторых говорах «треба» означала «нужда, необходимость». Соответственно, «нетреба» — «ненужный, лишний» или, в ироничном смысле, «бедолага, которому ничего не надо». В таком случае фамилия Нетребсков — это прозвище человека, которого считали неприхотливым или, наоборот, невостребованным. Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия могла сформироваться в среде польской или западнорусской шляхты, но для крестьянских фамилий он тоже характерен, если прозвище перешло в фамилию через форму прилагательного («Нетребский» → «Нетребсков»).

Географически фамилия Нетребсков встречается редко. Её можно связать с южнорусскими и украинскими землями, где «треба» — распространённое слово. В центральных и северных губерниях чаще говорили «нужда», поэтому прозвище Нетреба там было бы менее понятным. Скорее всего, предок носителя фамилии жил в Черниговской, Полтавской или Курской губерниях, где слово «треба» в значении «потребность» было в ходу.

С точки зрения словообразования фамилия типична для XVII–XVIII веков: прозвище на -а (Нетреба) + притяжательный суффикс -ов (чей? — Нетребов) + фамильный суффикс -ск- (Нетребсков), который добавили для «облагороживания» звучания. Такая модель встречается нечасто и делает фамилию Нетребскова довольно уникальной — в ней сохранилась память о диалектном слове, почти исчезнувшем из современного языка.