Фамилия Нетревчук — редкий случай, когда основа фамилии читается почти как законченная фраза: «не тревожь». Однако на самом деле корень здесь не глагольный, а прозвищный, и образован он от украинского или польского слова «тревога» (в значении «беспокойство», «опасение»). Человек по прозвищу Нетревога или Нетревожный — тот, кто не поддаётся панике, невозмутимый, спокойный, либо, наоборот, тот, кого не стоило тревожить по пустякам. В любом случае, прозвище носило характер личной характеристики.

Суффикс -чук — типичный для западноукраинских и белорусских фамилий, особенно распространённых на Волыни, Подолье и в Полесье. Он указывает на принадлежность к роду или на происхождение от отца: Нетревчук — «сын Нетрева» или «потомок того, кого звали Нетревогой». Аналогично образованы Бондарчук, Ковальчук, Шевчук. Ударение в фамилии падает на последний слог: Нетревчу́к.

В польском языке есть фамилия Nietrewo, а также прозвище Nietrwożny, что подтверждает возможность заимствования корня из речи шляхты или мещан Речи Посполитой. В русской среде эта фамилия почти не встречается — её география плотно привязана к западным областям Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская области) и югу Беларуси.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Нетревчук отличается от более частых «оценочных» фамилий вроде Недобора, Несмеяна или Нетреба тем, что суффикс -чук не просто оформляет прозвище, а сразу указывает на потомка. То есть в XVI–XVII веках жил конкретный человек по прозвищу Нетревога, а его дети и внуки стали Нетревчуками — и фамилия закрепилась, потеряв первоначальный смысл «не тревожься».

В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться по-разному: Нетревчукъ, Нетривчук, Нетревчюк — из-за неустойчивой украинской орфографии и влияния польской графики. Современное написание через «е» закрепилось в советской паспортной системе.