Основой фамилии Неживков послужило мирское имя Неживко. Некрестильное имя Неживко восходит к прилагательному «неживой». Скорее всего, такое имя выполняло охранительную функцию и использовалось в качестве оберега. В данном случае, желая своему мальчику долголетия, родители назвали его именем Неживко. Согласно другой версии, в основе фамилии Неживков лежит прозвище Неживко, которое дали медлительному, вялому мужчине. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Неживко, со временем получил фамилию Неживков.