Фамилия Никантрова — женская форма от Никантров, и её разумнее разбирать в мужском варианте, чтобы понять корень. Основа здесь — имя Никандр, в котором народная речь или канцелярская ошибка заменили «д» на «т». Полное каноническое имя Никандр (от греческого «ника» — победа и «андрос» — мужчина, то есть «победоносный муж») в бытовом произношении упростилось: звук «д» перед глухим «р» в некоторых говорах оглушался, и имя стало звучать как Никантр. От этой обиходной формы и пошла фамилия через стандартный патронимический суффикс -ов: сын Никантра — Никантров.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования, типичную для крестьянских и мещанских фамилий центральной России и севера. Фамилия редкая: по сравнению с Никандровым, вариант через «т» встречается намного реже, что часто говорит о локальном бытовании — возможно, в одной волости или даже в одной деревне, где имя Никандр произносили на местный манер. В дореволюционных метрических книгах можно найти обе формы, иногда в записях одной семьи: священник писал «Никандров», а писарь в ревизской сказке — «Никантров».

Есть и вторая, менее вероятная версия: от прозвища Никантра, образованного от глагола «никать» (опускать голову, клониться) с суффиксом -антр, но это искусственное построение. В народной ономастике такие модели не встречаются, поэтому версия с именем Никандр — основная и единственно убедительная.

Географически фамилия Никантрова встречается в Псковской, Новгородской и Ленинградской областях, что совпадает с ареалом северо-западных говоров, где оглушение «д» перед «р» было обычным делом. Социальный контекст: носители фамилии в XIX веке — в основном государственные крестьяне и мещане, реже — духовенство (хотя в среде священников чаще держались за каноническое написание Никандров). По фамилии нельзя с уверенностью определить сословие, но её простота и прозрачная этимология говорят о крестьянской или посадской среде, где имя давали по святцам, а записывали на слух.