Фамилия Никешичева ведет начало от производной, обиходной формы крестильного имени Никита — Никеша. Так в народной среде, с её тягой к сокращению и упрощению полных имен, переиначили каноническое Никита: средний звук «и» выпал, а сочетание согласных смягчилось в «ке». От этого прозвищного имени и образовали отчество, которое со временем застыло в фамилии.

Модель образования здесь — суффикс -ичев-, указывающий на прямое родство: Никешичев — это сын, внук или потомок Никеши. Сравните с чередованием в подобных фамилиях: Никитин и Никитичев, Кузьма и Кузьмичев. Форма на -ичев в русских фамилиях встречается заметно реже, чем стандартные -ов или -ин, и часто несет отпечаток непритязательной, народной речи. В данном случае она подчеркивает, что фамилию создали не в канцелярии и не в дворянском гербовнике, а в живой крестьянской или посадской среде.

Скорее всего, основатель рода Никешичевых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. На это указывает сам характер имени-основы: уменьшительные формы вроде Никеша бытовали в повседневном общении простых людей, тогда как в документах и у привилегированных сословий чаще фиксировали полное имя. Поэтому фамилия Никешичева — это не столько память о конкретном человеке, сколько след той среды, где имя Никита звучало как Никеша.

Таким образом, потомок человека по имени Никеша со временем получил фамилию Никешичева. Имя Никита в переводе с греческого означает «победитель», и этот оттенок смысла сохранился в фамилии, хотя и через уменьшительную, домашнюю форму. Сегодня фамилия встречается нечасто, что типично для образований с редким суффиксом -ичев: они остались локальными, привязанными к месту, где жил род.