Фамилия Никешичева образована от производной формы крестильного мужского имени Никита - Никеша. Скорее всего, основатель рода Никешичевых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Никеша, со временем получил фамилию Никешичева.