Фамилия Никиорова — довольно редкая, и её разбор требует внимания к деталям. Она явно образована от мужского варианта Никиоров, который, в свою очередь, восходит к прозвищу или имени Никиор. Скорее всего, это неканоническая, народная форма крестильного имени Никифор (в переводе с греческого — «несущий победу»). В русских говорах имя Никифор часто упрощали: Никиша, Никишка, а в некоторых диалектах, особенно на юге и западе, — до формы Никиор. Такая утрата звука «ф» (или замена его на «в») — типичное явление в живой речи: Никифор -> Никиор -> Никиоров.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от отчества или прозвища: «чей?» — Никиоров, то есть сын Никиора. Женская форма Никиорова — это, по сути, «жена или дочь Никиорова». Фамилия могла закрепиться за крестьянином или мещанином, которого в быту звали не полным церковным именем, а местным, «домашним» вариантом.

Любопытная деталь: в некоторых говорах (например, в рязанских и курских) слово «никиор» могло быть не только личным именем, но и шутливым прозвищем для человека, который всё время «побеждает» в спорах или же, наоборот, хвастается своей силой, как библейский Никифор. Однако основная версия — производное от имени, и она самая правдоподобная.

Географически фамилия Никиоров/Никиорова встречается преимущественно в центральных и южных областях России, а также на Украине, где имя Никифор было очень популярно. Встречаются однокоренные варианты: Никифоров, Никишин, Никишев — но Никиоров стоит особняком как более редкая и диалектная форма. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, происходили из среды, где церковные имена переиначивали на свой лад, а фамилию записывали так, как слышали в повседневной речи.