Фамилия Никишонков — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с русским именем Никита, но через неочевидную цепочку суффиксов. Основа здесь — форма Никишонка, которая звучит как уменьшительное или уничижительное от имени Никита. Сначала имя Никита в народной речи превратилось в Никиш (по аналогии с Микиш от Никита или Федька от Фёдор), а затем к нему добавили суффикс -онк-/-онок, который в русских говорах (особенно северных и сибирских) обозначал молодое существо или ребёнка: «Никишонок» — буквально «маленький Никиш», то есть сын или потомок Никиша. Финальный суффикс -ов превратил прозвище в фамилию, закрепив за семьёй значение «из рода Никишонка».

Ключевая деталь — география. Фамилии с суффиксом -онков (-онок + -ов) типичны для русского Севера и Вятки, где такие формы были нормой: вспомните фамилии Шишонков, Титёнков, Иванёнков. В центральной России того же Никиту чаще называли Никитин или Никиткин, а форма Никишонков выдаёт носителя с корнями из Вологодской, Архангельской или Кировской областей. Встречается она и у старообрядцев, которые ценили архаичные модели словообразования.

Спорных версий тут немного. Можно было бы предположить, что основа — не имя, а прозвище Никиш от глагола «никать» (опускать, клонить), но это маловероятно: имя Никита давало куда более естественный повод для прозвища. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели описаны как типичные для патронимов на -онок, где исходное имя усекалось до короткой формы. Таким образом, предок Никишонковых был, скорее всего, крестьянином или посадским человеком, которого в быту звали Никиш, а его детей — Никишата или Никишонки. Фамилия не знатного, а простонародного происхождения, и её редкость сегодня — прямое следствие того, что имя Никита в этой форме бытовало лишь в узком ареале.