Фамилия Никольцев — один из тех случаев, когда редкий суффикс сразу подсказывает, какую модель словообразования выбрали предки. Если бы фамилия была образована по самому распространённому принципу, она звучала бы как Никольский — от названия села или храма. Но суффикс -цев указывает на другой путь: так в русской традиции называли людей по роду занятий или по принадлежности к конкретному человеку.

В основе фамилии лежит каноническое мужское имя Николай (от греческого «победитель народов»), а точнее — его просторечная, обиходная форма Никольца. В старину человека, которого в быту звали Никольцей, могли записать в документы с отчеством или прозвищем, а его сыновья и внуки уже получали фамилию Никольцевы — то есть «дети Никольцы». Суффикс -ев здесь закономерен: основа оканчивается на мягкий согласный или -ц, поэтому пишем не -ов, а -ев.

Вероятнее всего, фамилия возникла в среде крестьян или посадских людей, где полные церковные имена часто сокращали, добавляя уменьшительный суффикс -ца. Никольца — это не ласкательное, а скорее обиходно-уважительное именование взрослого мужчины по имени Николай. Такая форма широко бытовала в северных и центральных губерниях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской землях. Именно там и сегодня встречается большинство носителей фамилии Никольцев.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла произойти от прозвища Никольца, которое давали прихожанину Никольской церкви или человеку, родившемуся в Николин день. Но в русской ономастике такой способ образования встречается реже, чем отчество от имени. Словарь Б. Унбегауна относит подобные фамилии (на -цев) к патронимическим, образованным от уменьшительных форм крестильных имён.

Таким образом, Никольцев — фамилия-отчество, которая прямо говорит о предке по имени Николай, которого в быту звали Никольцей. Она не связана с дворянскими родами или географическими названиями, а корнями уходит в крестьянскую среду Русского Севера.