Фамилия Никульченко — яркий пример того, как суффикс может рассказать о происхождении точнее, чем корень. Перед нами украинская модель на -енко, которая в XVI–XVII веках закрепилась в Поднепровье и Слобожанщине. Суффикс -енко означал «маленький», «сын» или «ученик», то есть Никульченко — буквально «сын Никулька». А Никулько — это уменьшительная форма от канонического имени Николай (через народный вариант Микола). В украинской традиции усечение «Ми-» до «Ни-» встречается реже, чем в русских говорах, но вполне объяснимо: в разговорной речи имя могло звучать как Никула, отсюда и Никулько.

Интересно, что фамилия не получила распространения на севере или западе Украины. Её ареал — преимущественно центральные и восточные области: Черкасская, Полтавская, Днепропетровская. Там же встречаются однокоренные варианты: Никуленко, Никульченков (уже русифицированная форма). Если ваш предок носил фамилию Никульченко, он, скорее всего, происходил из среды крестьян или казаков — именно эти сословия в XVII–XVIII веках массово усваивали суффикс -енко, вытесняя более архаичные патронимы на -ов.

Словообразовательная модель проста, но не тривиальна: основа «Никульч-» возникла из сочетания корня «Никул-» и суффикса -к- (уменьшительность), а затем добавился украинский патронимический суффикс -енко. Чередование к/ч перед суффиксом — стандартная фонетика: Никулько → Никульченко. Никаких спорных версий здесь нет, все элементы укладываются в типичную схему украинской антропонимии.

В письменных источниках фамилия фиксируется с XIX века, но сама традиция именования по отцу с этим суффиксом уходит глубже. В ревизских сказках и исповедных ведомостях по Полтавской губернии встречаются Никульченки, записанные как казаки и государственные крестьяне. Среди известных носителей можно назвать разве что местных деятелей культуры советского периода, но широкой публике они незнакомы. Если вы ищете конкретную ветвь, стоит обратить внимание на метрические книги Черкасского уезда — там фамилия попадается чаще всего.