Фамилия Низовая образована от прозвища Низовой, которое давали предку по разным причинам. Самая распространённая версия связывает его с географией: «низом» на Руси называли низменные места, поймы рек или земли в нижнем течении. Человек, живший в такой низине или приехавший оттуда, получал прозвище Низовой — так же, как появились фамилии Верховинин или Подгорнов. В этом случае фамилия указывает не на род занятий, а на место, где обосновался основатель рода.

Есть и менее очевидное толкование. В некоторых говорах слово «низь» имело отношение к шитью и рукоделию: «низить» значило нашивать что-либо, украшать одежду бисером или жемчугом. Если принять эту версию, то прозвище Низовой мог получить мастер, который занимался вышиванием, — и тогда фамилия хранит память о ремесле предка. Такая трактовка встречается реже, но она вполне правдоподобна для мест, где было развито промысловое шитьё.

Третья версия проще и лежит на поверхности: прозвище могли дать человеку невысокого роста. Называть низкого человека Низовым — естественное для народной речи решение, и такие прозвища не были редкостью. Правда, в этом случае чаще ожидаешь форму Низкий или Низов, но и Низовой вполне могло закрепиться.

Сама фамилия стоит в женской форме, что типично для случаев, когда речь идёт о женщине-носительнице или когда фамилия передавалась через женскую линию. Мужской вариант — Низовой — склоняется как прилагательное, что указывает на относительно позднее оформление фамилии, когда прозвища уже начинали превращаться в наследственные именования. Потомки человека по прозвищу Низовой со временем стали писаться Низовыми, а их дети и внуки унаследовали это имя как фамилию.

Выбрать единственную версию сложно: все три объяснения имеют право на существование, и без родословных записей сказать наверняка, что именно стояло за прозвищем, нельзя. Но географическое значение — самое частое для подобных фамилий, поэтому, скорее всего, предок носителя фамилии Низовая жил в низине или происходил из нижнего края какой-либо местности.