Фамилия Нягина — женская форма фамилии Нягин, и её разбор стоит начать именно с мужского варианта, так как модель образования здесь прозрачна и не даёт повода для споров. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Нягин буквально означает «сын Няги» или «человек из рода Няги». Основа Няг- — это, скорее всего, прозвище или неканоническое имя, которое в старину давали по какому-то характерному признаку.

Самая прямая версия связывает корень с диалектным словом «няга». В северных и сибирских говорах так называли топкое, болотистое место, трясину, а также сырую, вязкую глину. Прозвище Няга могли дать человеку, который жил возле такого болота, или же, в переносном смысле, медлительному и нерасторопному — тому, кто «вязнет» в делах. В некоторых областях «нягой» называли и просто грязь, так что прозвище могло быть ироничным, закрепившись за неопрятным или пачкающимся человеком.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками, где корень «няг» или «няк» мог означать что-то мягкое, нежное или даже относиться к имени собственному. Однако для русской фамилии с суффиксом -ин такая версия менее естественна, чем славянская диалектная основа. Словарь Б. Унбегауна подтверждает, что фамилии на -ин чаще всего образуются именно от русских прозвищ и имён, а не от заимствованных корней.

Географически фамилия Нягин (и Нягина) не является широко распространённой. Исторически она чаще встречается в регионах Русского Севера и Урала — в Архангельской, Вологодской, Кировской областях, а также в Сибири, куда переселенцы принесли свои говоры и прозвища. Это косвенно подтверждает связь с северным диалектным словом «няга».

По социальному составу предки-носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или посадским людям, так как прозвища, образованные от особенностей местности или бытовых черт, типичны именно для этих сословий. Дворянских родов с такой фамилией в известных родословных книгах не зафиксировано.

Таким образом, фамилия Нягина — один из примеров того, как русский язык закрепил в фамилии местное слово, сегодня почти забытое. Её носительница с большой вероятностью происходит из семьи, чей предок жил у болота или получил меткое бытовое прозвище на Русском Севере.