Фамилия Ободин — относительно редкая, но её происхождение укладывается в несколько правдоподобных версий, и разобраться стоит с самого простого: с суффикса. -ин указывает на принадлежность: Ободин — сын Ободы. Значит, ключ к фамилии — прозвище или личное имя Обода.

Самая очевидная версия связывает Ободу с глаголом «ободить» — в северных и сибирских говорах это значило «обмануть, провести, одурачить». Прозвище Обода могли дать хитрому, изворотливому человеку, умевшему выйти сухим из воды. Такие прозвища по чертам характера в русской среде давали часто, и они легко становились фамилиями. В пользу этой версии говорит и то, что однокоренные фамилии — Ободов, Ободков — тоже встречаются, хоть и не массово.

Вторая версия — профессиональная. В некоторых диалектах «ободом» называли обод колеса или мастера, который этот обод делал (ободника). Если предка звали Обода, он мог быть тележным или колёсным мастером. Но здесь есть тонкость: прямое значение «обод» чаще давало бы фамилию Ободов (по модели «сын ободника»), а форма Ободин скорее указывает на личное прозвище, а не на ремесло по предмету.

Третья, менее вероятная версия — от крестильного имени Авдей (в просторечии Обдей). Усечение Обдя → Обода — возможно, но нехарактерно для русской антропонимии. Обычно от Авдея образовывали Авдеев, Авдюков, а Ободин — скорее самостоятельный случай.

Географически фамилия встречается разрозненно, без явного гнезда, что говорит о её прозвищном происхождении: носители разошлись по разным регионам, не образовав плотного скопления. В переписных книгах XVII века Ободины не фигурируют как заметный род, что тоже подтверждает бытовое, а не служилое происхождение.

Итог: скорее всего, ваш предок носил прозвище Обода за хитрость или ловкость, а его дети стали Ободиными. Версия с мастером-ободником — возможна, но слабее: для ремесленной фамилии естественнее суффикс -ов.