Фамилия Ободинский образована по продуктивной модели с суффиксом -ский, который в русской ономастике чаще всего указывает на географическое происхождение или дворянский статус. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые обычно возникали из отчества или прозвища, фамилии на -ский в массе своей принадлежали духовенству (семинарские фамилии) или указывали на владение землёй (дворянские). Однако в случае с Ободинским есть нюанс: корень обод- не связан с названием известного населённого пункта, что делает версию о локальном происхождении менее очевидной.

Основа фамилии — слово «обод» или «обода». В прямом значении обод — это часть колеса, гнутая деревянная или металлическая деталь. Отсюда логично выводится прозвище Обода — так могли назвать мастера, делавшего ободья, либо человека с особым «ободранным» или округлым обликом. В этом случае фамилия Ободинский — вторичная: сначала было прозвище Обода, от него образовалась фамилия Ободин (как отчество: сын Ободы), а затем, по модели перехода в дворянское или церковное сословие, её «облагородили» суффиксом -ский. Такая цепочка встречается нередко: Ободин → Ободинский.

Есть и вторая версия, более прямая: фамилия могла быть дана в духовных училищах и семинариях, где ученикам часто присваивали искусственные фамилии по названиям церковных праздников, икон или по созвучию с латинскими и греческими корнями. Слово «обод» близко к латинскому oboedire — «повиноваться», откуда oboediens — «послушный». В семинарской среде фамилию могли образовать от этого корня, переосмыслив её как «послушный, смиренный». Но это скорее кабинетное изобретение: в реальных списках семинаристов фамилия Ободинский встречается редко, и её бытование в основном привязано к западным и центральным губерниям России, а не к южным, где была сильна латинская традиция.

Географически фамилия Ободинский редкая. По данным переписей и архивов XIX века, она фиксируется в основном среди мещан и крестьян Смоленской, Могилёвской и Витебской губерний. Это регионы, где было развито колёсное и тележное производство, так что версия с ремесленным прозвищем выглядит надёжнее. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет — значит, перед нами не старинный княжеский род, а фамилия, возникшая в среде мастеровых или, позже, духовенства.

В написании фамилии возможна вариация: Ободинский и Ободенский (через «е»). Второй вариант мог появиться под влиянием местного произношения или при записи в церковных метриках, где писарь не всегда строго различал «е» и «и» в безударном положении. Но современная норма — именно Ободинский, с корнем, указывающим на обод.