Фамилия Оболянская, скорее всего, происходит от названия населённого пункта. В основе лежит топоним Оболонь или Оболянь. Таких мест на территории бывшей Речи Посполитой и Российской империи было несколько — сёла с похожими названиями встречаются на Украине (например, Оболонь в Черниговской области) и в Беларуси. Само слово «оболонь» в древнерусском языке означало «пойменный луг», «заливной луг у реки». Человек, переехавший в город или в другую местность, получал прозвище по месту прежнего жительства: «Оболянский» — то есть выходец из Оболяни.

Формант -ск- в фамилии указывает на её польское или западнорусское происхождение. В шляхетской среде такие фамилии на -ский/-цкий были распространены как указание на родовое поместье. Поэтому Оболянские могли быть потомками мелкой шляхты или однодворцев, владевших землёй в окрестностях Оболони. Однако фамилия могла возникнуть и у крестьян, которых записывали по месту рождения — в этом случае окончание -ский не говорит о дворянстве, а просто фиксирует географическое прозвище.

Встречается также вариант написания «Оболенская», но это разные фамилии. Оболенские ведут род от князей Оболенских, чей титул связан с городом Оболенск в Калужской области. Оболянская же — более редкая форма, не имеющая княжеского статуса. Если ваши предки носили именно её, стоит искать корни в центральных или южных губерниях России, а также на Украине — в районах, где распространены названия речных лугов.

Ударение в фамилии — на второй слог: Оболя́нская. Это типично для фамилий, образованных от топонимов с суффиксом -ян-: в них ударение падает на основу, а не на окончание.