Фамилия Обожина образована от прозвища Обожа, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «обожать» — обоготворять, почитать божеством, чествовать как Бога. На первый взгляд, связь прямая: Обожей могли назвать глубоко верующего человека, свято чтившего библейские законы. Но здесь есть тонкость, которую стоит разобрать отдельно.

В старом русском языке у глагола «обожать» был оттенок чрезмерности. Обожить — значило воздать человеку божеские почести, что для православного сознания скорее грех, чем похвала. Поэтому прозвище Обожа могло закрепиться не за праведником, а за тем, кто, например, слишком уж восхвалял кого-то из смертных, или за человеком с пылким, восторженным характером. Впрочем, версия о глубокой религиозности основателя рода тоже имеет право на жизнь — в народной среде такие прозвища нередко давали по самому заметному качеству.

Есть и вторая, более трогательная версия. Не исключено, что прозвище Обожа младенец получил при рождении, и тогда оно выражало не черту характера, а чувства родителей: их любовь и благодарность Богу за посланный дар. В этом случае имя-оберег, произнесённое с умилением, закреплялось за ребёнком и переходило в фамилию уже без всякой оценки его взрослой личности.

Модель образования здесь классическая для русских фамилий: прозвище Обожа + притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Обожин сын, дочь Обожина). Со временем форма «Обожина» закрепилась за женской линией рода, а мужская ветвь носит фамилию Обожин.

Стоит заметить, что фамилия редкая и в старых писцовых книгах встречается нечасто. Словарь Б. Унбегауна и работы В. Никонова по русским фамилиям не выделяют её в отдельную статью, но словообразовательная цепочка «Обожа → Обожин» укладывается в общие законы русской антропонимии. Родственных фамилий с той же основой почти нет, что делает Обожиных носителями довольно уникального прозвища, не растерявшего своего первоначального смысла.