Фамилия Обушева — женская форма фамилии Обушев, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который образован по стандартной русской модели с суффиксом -ев. Суффикс указывает на принадлежность: Обушев — это буквально «сын или потомок Обуша». Сама основа Обуша — это прозвище или, реже, нецерковное имя, которое восходит к глаголу «обуть» или существительному «обувь». В древнерусском языке слово «обуша» могло означать либо «башмак», «обувка», либо, в переносном смысле, человека, который шьёт или чинит обувь — сапожника, башмачника.

Другая, менее очевидная, но вполне реальная версия связывает Обушу с диалектным словом «обух» — тупая сторона топора или молота. В таком случае прозвище могли дать плотнику, кузнецу или человеку с тяжёлым, «туповатым» нравом. Учитывая, что прозвища по профессии (Кожемяка, Швец, Кузнец) встречались гораздо чаще, чем по характеру, версия с ремеслом выглядит предпочтительнее. Прямых параллелей в известных ономастических словарях (например, у Веселовского или Никонова) фамилия Обушев не имеет, что говорит о её сравнительной редкости и, возможно, локальном бытовании.

Географически фамилия Обушева встречается в основном в Поволжье и центральных областях России, но без ярко выраженного «гнезда». Это типичная «ремесленная» фамилия, образованная от прозвища, которое не перешло в общее употребление, а закрепилось за одним родом. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были мастерами по коже и обуви — в деревнях сапожники часто получали прозвища именно по предмету своего труда, а не по имени.