Фамилия Одинак прямо отвечает на вопрос о предке: так в старину называли одинокого человека, бобыля, не имевшего ни семьи, ни своего двора. Основа здесь — слово «один» в значении «одиночка», и в этом смысле фамилия стоит в одном ряду с более известной и древней Одинцов. Но у прозвища была и вторая, менее очевидная тропа: в пермских говорах «один» означало «одинокий выселок», отдельно стоящий хутор. Стало быть, Одинаком могли прозвать не только безбрачного мужика, но и хозяина, который жил на отшибе, своим двором вдали от деревни.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: суффикс -ак придал прозвищу характерный разговорный оттенок. Если Одинцов — это «сын Одинца», то Одинак — сам носитель качества, человек, которого так окликали за глаза. Такая форма типична для северных и уральских говоров, где прозвища на -ак встречались часто и легко переходили в фамилии без дополнительных суффиксов.

Сам корень уходит в глубокую древность. В материалах С. Веселовского упоминаются Одинец и Одинцовы: Акинф Семенович Одинец Пятого, конец XV века, а также князья, носившие это прозвище. Это говорит о том, что прозвание было распространено в разных слоях — от простых крестьян до служилых людей. Однако форма Одинак, в отличие от Одинцов, не получила такого широкого распространения в документах, что делает её более локальной и, возможно, более поздней по закреплению.

Интересно, что фамилия не имеет «дворянского» суффикса -ский и не несёт следов притяжательности, как -ов или -ин. Она застыла в виде чистого прозвища, что нередко случалось на Русском Севере и в Сибири, куда переселенцы приносили свои семейные прозвания уже в готовом виде. Поэтому, если ваши предки носили фамилию Одинак, скорее всего, они происходят из среды крестьян или посадских людей, а само прозвище могло закрепиться за родоначальником именно из-за его отшельнического образа жизни или положения бобыля.

Версия о выселке тоже имеет право на жизнь, но она уступает первой по частотности: одинокий человек — более наглядный и запоминающийся признак, чем местоположение усадьбы. Впрочем, для конкретной семьи могло сработать и то, и другое — прозвища часто возникали независимо в разных местностях. Сегодня фамилия встречается редко, что делает её своеобразным маркером: если вы встретили Одинака, перед вами, вероятно, потомок человека, который когда-то жил сам по себе — в прямом или переносном смысле.