Фамилия Одинева — женская форма (в мужском варианте — Одинев), и её корень заставляет задуматься: при чём тут число «один»? Всё верно, основа та же, но смысл прозвища был не про счёт.

Чаще всего Одинев в старину означал «единственный ребёнок в семье» или «первенец». В крестьянской среде, где рождалось по многу детей, «одинец» — выделяющееся прозвище. Его давали не только единственному сыну, но и тому, кто рос без братьев и сестёр, или даже сироте, оставшемуся одному. Реже прозвище Одинец получал человек замкнутый, нелюдимый, живший особняком. Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Одинев, то есть сын или потомок Одинца.

Мужская форма Одинев встречается реже, чем похожая фамилия Одинцов. Но разница в суффиксе не случайна. Одинцов — от прозвища или имени Одинец через притяжательное прилагательное с -ов (Одинцов — сын Одинца). Одинев — вариант, возникший, скорее всего, в говорах, где окончание -ев присоединяли к основам на -ец, заменяя ц на ев: Одинец — Одинев. То есть это та же модель, но с другим диалектным оформлением.

В исторических документах фамилия почти не засветилась в дворянских родословных — это типично крестьянская или мещанская фамилия. Географически она тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к Вологодчине и Архангельской губернии, где слово «одинец» в значении «одинокий человек» или «единственный сын» фиксировалось в местных говорах. Встречается и белорусский след: в некоторых районах «адзінец» означало то же самое, и фамилия могла прийти оттуда.

Так что, если вы Одинева, ваши предки, скорее всего, были простыми людьми, которых выделили из семьи или общины за редкостное положение — единственного ребёнка. Никакой тайны, только бытовая точность русского прозвища.