Фамилия Одинецкая — женская форма фамилии Одинецкий, и её разбор стоит начать с основы. В центре — слово «одинец». В древнерусском языке так называли единственного сына в семье, реже — человека, который жил одиноко, бобыля. Прозвище Одинец давали не просто так: в крестьянской среде, где многодетность была нормой, единственный ребёнок выделялся. Кроме того, в некоторых говорах «одинцом» называли одинокого волка или кабана, что тоже могло стать прозвищем для нелюдимого человека.

Модель образования простая: к основе Одинец добавили типичный для польской и западнорусской шляхты суффикс -ский/-цкий, который указывал на принадлежность к месту или роду. Одинецкий — буквально «происходящий от Одинца» или «владеющий землёй, где жил Одинец». Окончание -ая в женском варианте — чисто грамматическое, по типу прилагательных.

Географически фамилия Одинецкая встречается в основном на западе и юго-западе бывшей Российской империи: в Беларуси, на Украине, в Смоленской и Брянской областях. Это не случайно: суффикс -ский в восточнославянских фамилиях чаще всего появлялся у дворян и духовенства, но в западных землях его могли носить и крестьяне, особенно после того, как фамилии стали обязательными в XIX веке. Одинецкий мог быть как потомком обедневшего шляхтича, так и крестьянином, чью фамилию записал писарь по прозвищу отца.

Есть и редкая топонимическая версия: в некоторых документах встречаются урочища и хутора с названием Одинец, Одинцы. Тогда фамилия могла возникнуть от названия места жительства: «он из Одинцов» — то есть Одинецкий. Сравните с однокоренными Одинцов, Одиноков, Одинец — они образованы от того же корня, но другими суффиксами. Одинецкая стоит чуть особняком: суффикс -цк- указывает на более позднее, книжное или официальное происхождение, чем, скажем, у фамилии Одинцов.

Сословного барьера у фамилии не было: среди Одинецких встречались и священники, и мещане, и крестьяне. В метрических книгах XIX века эта фамилия нередко писалась с колебаниями: Одинецкая, Одинецкій, реже — Адинецкая, что связано с аканьем в белорусских и смоленских говорах.