Фамилия Одиняев — редкий случай, когда корень не очевиден, а суффикс подсказывает путь. Формант -яев указывает на основу, оканчивающуюся на -яй: Одиняй. Такая модель (основа на -яй + -ев) характерна для прозвищ и неканонических имён, которые в XV–XVII веках легко становились фамилиями крестьян и посадских людей. Суффикс -ев, а не -ов, говорит о том, что в основе слова был мягкий или шипящий звук.

Самая прямая версия: прозвище Одиняй образовано от «один» — единственный, одиночка. В диалектах «одиня» или «одиняй» могли называть нелюдимого человека, холостяка или того, кто жил сам по себе, без семьи. В северных и сибирских говорах, где встречаются фамилии с таким корнем, «одиня» означало ещё и «одинокий зверь» или «отбившийся от стаи» — прозвище могли дать охотнику-одиночке или человеку с независимым характером.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским «один» (огонь) или калмыцким именем Одн (звезда), но суффикс -яев и русская модель образования говорят скорее в пользу славянской основы. Фамилия Одиняев встречается в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где русские переселенцы смешивались с местным населением, но прозвищный тип «одиночка» там был распространён.

В дореволюционных переписях Одиняевы фиксировались как государственные крестьяне и мещане. Никаких дворянских родов с этой фамилией не известно — перед нами типичная «прозвищная» фамилия, которая закрепилась за человеком по его образу жизни. Если ваш предок носил её, скорее всего, он был человеком самостоятельным, возможно, неженатым или жившим отдельно от общины — именно эта черта и стала его фамильным именем.