Фамилия Одров — редкий пример, когда за одной основой стоит целый веер прозвищ, и каждое по-своему объясняет, кем мог быть предок. Прямого ответа на вопрос, от какого именно слова пошло имя, нет, но все версии сводятся к древнему «одр», которое в русских говорах значило много больше, чем просто «кровать».

Самая распространённая трактовка отталкивается от значения «ложе, помост или постилка для него». В деревне прозвище Одр могли дать человеку, который любил подолгу спать, — лень в крестьянском быту не поощряли, и такое именование звучало бы укором. Но та же основа могла указывать и на тяжелобольного, прикованного к постели. Впрочем, это не единственный слой смысла.

Более интересная гипотеза связывает прозвище не с постелью, а с телегой. В говорах «одерь» или «одр» называли кузов телеги, ящик без дрог, большую телегу для возки снопов, а также одноколку или двуколку. Тогда Одр — это «профессиональное» прозвище извозчика или человека, который перевозил на телеге снопы. Такая версия выглядит правдоподобнее: прозвища по роду занятий в старину встречались чаще, чем насмешки над соней, и легко закреплялись за семьёй.

Есть и третья, менее очевидная версия. В некоторых говорах одром называли худого, болезненного человека. Если так, то прозвище выполняло «охранительную» функцию — оберег. Родители, желая уберечь сына от хворей, нарочно называли его Одром, надеясь, что мальчик вырастет здоровым и крепким. Такая практика была распространена, и она объясняет, почему неблагозвучное прозвище могло стать семейным именем.

Как бы то ни было, прозвище Одр закрепилось за человеком и со временем легло в основу фамилии по обычной модели: потомок того, кого звали Одром, стал Одровым. Фамилия встречается в документах XX века, и записи показывают, что носители были людьми разного достатка и занятий. В Книге памяти Кировской области упомянут плотник Одров Василий Григорьевич, родившийся в 1884 году в селе Озерки Пильнинского района Горьковской области. В Книге памяти Приморского края — помощник главного инженера по эксплуатации в Дальтрансуголе Одров Владимир Клавдианович (р. 1889) из города Орёл. В Книге памяти Нижегородской области записан горный инженер Одров Владимир Клавдианович (р. 1899), живший в Донбассе.

Судя по этим записям, фамилия бытовала и в центральной России, и на востоке страны, а её носители не были привязаны к одному сословию. Что касается происхождения, то наиболее убедительной выглядит «тележная» версия: она объясняет и смысл прозвища, и его устойчивость. Но и «охранительная» трактовка имеет право на жизнь — в народной среде такие имена были обычным делом.