Фамилия Огаева — женская форма фамилии Огаев, и её происхождение напрямую связано с мужским именем или прозвищем, от которого она образована. В основе лежит имя Огай (или Ога), которое в русской ономастике чаще всего связывают с тюркскими корнями. В тюркских языках слово «ог» или «оглы» означает «сын», а «огай» — это «родственник», «сородич» или даже «старший брат». Таким образом, прозвище Огай могло закрепиться за человеком как указание на его семейное положение или старшинство в роду.

Суффикс -ев в фамилии Огаев (и, соответственно, Огаева) — типичный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «чей?» — Огаев, то есть «сын Огая». Такая модель образования говорит о том, что фамилия сформировалась в русской среде, но на базе иноязычного личного имени. Это характерно для южных и восточных регионов России, где было активно тюрко-славянское взаимодействие — например, в Поволжье, на Северном Кавказе или в казачьих областях.

Интересно, что фамилия Огаева встречается не только у русских, но и у осетин. У осетин есть мужское имя Ога (в форме Огай), а фамилии на -ев (Огаев) — один из самых распространённых типов осетинских фамилий. В осетинском языке «ог» может означать «стрела» или «меткий», но это скорее народная этимология, чем доказанное лингвистическое родство. Тем не менее, для носителей фамилии из Осетии эта версия может быть более значимой.

Географически фамилия Огаева не массовая. Найти её можно в Ростовской области, Ставропольском крае, а также в Дагестане и Чечне — что подтверждает её вероятную связь с тюркскими или кавказскими корнями. В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «а» — Огаева, но встречается и вариант Огоева, что связано с диалектным произношением.

Если отбросить сложные гипотезы, то самое простое и правдоподобное объяснение: предок носителя этой фамилии носил прозвище Огай, которое ему дали либо по родственной связи («старший брат», «сородич»), либо по тюркскому имени. Фамилия закрепилась за его потомками и со временем стала наследственной.