Фамилия Огольцова образована от прозвища Оголец, и в её основе лежит несколько возможных значений, которые стоит разобрать по порядку. Самая распространённая и понятная трактовка связывает прозвище с озорником и шалуном — так в народе могли называть бойкого, проказливого человека. Однако эта версия, скорее всего, более поздняя: первоначальное значение слова могло быть совсем иным.

Если обратиться к украинскому языку, то глагол «оголювати» означает «оголять» или «обнажать». Отсюда напрашивается версия, что Огольцом называли лысого или специально выбритого человека. Такая примета была очень заметной, поэтому прозвище легко могло закрепиться за человеком и перейти к его потомкам. Впрочем, у этого же глагола есть и менее известное значение — «грабить». В таком случае прозвище Оголец могло достаться либо тому, кто грабил, либо, наоборот, тому, кого ограбили. Эта гипотеза выглядит возможной, но менее убедительной, чем предыдущая.

Более правдоподобной представляется связь прозвища с нарицательным словом «голь», то есть «голынь», которое в старину означало бедность и неимущество. От этого корня в русском языке образовалось множество прозвищ, которые позже легли в основу фамилий: Гольтяпа — неимущий, бедняк, Голяшка — очень бедная женщина. Логично предположить, что Оголец — из того же ряда: так могли прозвать человека, который жил в нужде, не имел ни кола ни двора. Корень «гол» здесь связывает прозвище с идеей лишения, отсутствия чего-то важного — будь то волос на голове, имущества или достатка.

Сама фамилия Огольцова построена по типичной для русских фамилий модели: к основе Оголец добавляется суффикс -ов, а окончание -а указывает на женскую форму. Изначально Огольцов — это «сын Огольца», то есть потомок человека, носившего такое прозвище. Со временем фамилия закрепилась и стала передаваться по наследству уже безотносительно к личным качествам предка. Таким образом, потомок человека по прозвищу Оголец со временем получил фамилию Огольцова, и сегодня она сохраняет память о том, каким видели этого человека окружающие — озорным ли, бритым ли, а может, и вовсе бедняком.