Фамилия Огоренко звучит на украинский лад, и это первая подсказка. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он указывает на происхождение от отца или на принадлежность к роду: буквально «сын Огоры» или «потомок Огоры». Такой тип фамилий сложился в основном в XVI–XVII веках, особенно на Левобережной Украине и в Слобожанщине.

Основа фамилии — личное прозвище Огора. Его происхождение не лежит на поверхности, и здесь возможны два основных пути. Первый: от глагола «огорать» в значении «загорать» или «обгорать». В южных говорах так могли назвать человека со смуглой кожей, обожжённого солнцем, или того, кто пострадал от огня. Второй вариант: Огора — это сокращённая форма от имени Огорь, которое, в свою очередь, могло быть народным вариантом календарного имени Георгий (в украинской традиции — Юрій, Огор). Такое переосмысление встречается: звук «г» мог заменить начальное «ю» или «й» под влиянием диалектного произношения.

Если отталкиваться от прозвищной версии, Огоренко — «сын загорелого» или «сын обожжённого». Если от имени — «сын Огора», то есть потомок человека, которого в быту называли сокращённо, как это часто делали с церковными именами. В пользу второй версии говорит то, что фамилии на -енко от имён встречаются в разы чаще, чем от прозвищ, связанных с внешностью. Однако без письменных источников конкретной ветви сказать точнее сложно.

Географически фамилия Огоренко тяготеет к центральным и восточным областям Украины. В России она встречается редко, чаще всего — в Краснодарском крае и Ростовской области, куда переселялись украинцы в XVIII–XIX веках. В сословном плане носители такой фамилии в большинстве были казаками или крестьянами: фамилии на -енко в украинской среде не были привилегией знати, а бытовали среди всех слоёв.

Есть ещё одна, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «огор» (огород). Тогда Огора — человек, который работает в огороде, огородник. Но суффикс -енко при таком корне дал бы фамилию Огоренко с тем же звучанием, что и от прозвища Огора. Различить эти случаи без средневековых записей практически невозможно.