Фамилия Оксамитний почти наверняка украинского происхождения, и в её основе лежит прилагательное «оксамитний» — то есть «бархатный». Всё дело в слове «оксамит»: так в старину на украинских землях называли дорогую ворсистую ткань — бархат. Отсюда и первая, самая очевидная версия: прозвище Оксамитний могли дать человеку, связанному с производством или продажей бархата. Это мог быть торговец дорогими тканями, а также работник мануфактуры — размотчик, красильщик, варильщик или мотальщик, то есть тот, кто занимался обработкой шёлка и бархата на фабрике.

Однако более правдоподобной выглядит другая трактовка. Вряд ли прозвище закреплялось за каждым фабричным работником, и вряд ли оно отражало профессию так буквально. Скорее всего, Оксамитним в народе называли человека за характер — ласкового, мягкого, обходительного, такого, с кем приятно иметь дело. Сравнение с бархатом здесь идёт не по ремеслу, а по натуре: человек «бархатный» — значит, нежный, уступчивый, деликатный в общении. Такой перенос значения типичен для народных прозвищ: качество дорогой и приятной на ощупь ткани легко становилось метафорой приятного нрава.

Сама фамилия образована по типичной для украинской ономастики модели — от прилагательного без дополнительного суффикса, что характерно для прозвищ, перешедших в фамилии напрямую. Подобным образом возникли, например, фамилии Розумний или Лагідний. Мужская форма Оксамитний склоняется как прилагательное, что сразу выдаёт её украинские корни: русская фамилия в этом случае звучала бы как Оксамитов или Оксамитнов.

Интересно, что слово «оксамит» пришло в славянские языки из греческого, где означало ту же драгоценную ткань. В украинском языке оно сохранилось как поэтичное, даже книжное обозначение бархата, тогда как в русском практически вышло из употребления. Эта лёгкая архаичность придаёт фамилии особый оттенок: она звучит не как прозвище ремесленника, а скорее как характеристика человека, которого в своём кругу выделяли за мягкость и душевную теплоту.