Фамилия Оксентиевич напрямую рассказывает о том, как звали предка по мужской линии. В её основе — разговорная форма редкого крестильного имени Авксентий, которое звучало как Оксентий. Само имя пришло из древнегреческого языка и переводится как «возрастающий», что в церковном контексте часто толкуют как «растущий в вере» или «преуспевающий в добродетели».

Словообразовательная модель здесь прозрачна и указывает на польско-украинское или белорусское происхождение рода. Суффикс «-евич» (в русской традиции чаще «-евич») — это типичный патронимический формант, который буквально означает «сын такого-то». То есть Оксентиевич — это «сын Оксентия». Такая модель была широко распространена в шляхетской среде Речи Посполитой, а также среди украинского и белорусского казачества и мещанства. В великорусских землях чаще использовали суффиксы «-ов» или «-ин», поэтому форма с «-евич» выдаёт западные корни семьи.

Само имя Авксентий не было частым, что делает фамилию довольно редкой и благородной по звучанию. Церковь почитает нескольких святых с этим именем. Наиболее известен преподобный Авксентий, родом из Сирии. Он жил в V веке и служил при дворе византийского императора Феодосия Младшего (правил в 418–450 годах). Согласно житию, Авксентий был не просто придворным, а человеком глубокого ума: известный своей учёностью и добродетелью, он пользовался уважением за мудрые советы и строгость жизни. Позже он удалился от двора на гору, где вёл отшельнический образ жизни, но продолжал наставлять приходящих к нему людей.

Интересно, что в народной среде имя Авксентий часто переделывали до неузнаваемости. Помимо Оксентия, бытовали формы Аксен, Аксентий, Сеня. От этих вариантов пошли и другие фамилии: Аксёнов, Аксентьев, Оксенов. Фамилия Оксентиевич сохранила более архаичную и полную форму основы, что говорит о том, что её носители дорожили точным произношением имени предка.

Носители фамилии Оксентиевич, скорее всего, происходят из среды, где сохранялась традиция точного именования по отцу. Это могли быть как потомки православного духовенства, так и обедневшие шляхтичи, которые сохраняли фамильную гордость. В документах XIX века такая фамилия встречалась преимущественно на территории современных Украины и Беларуси, а также в юго-западных губерниях Российской империи.