Фамилия Олийнич звучит по-украински, и это её главная подсказка. В её основе лежит украинское слово «олійник» — тот, кто делает или продаёт растительное масло. В доиндустриальной деревне олийник был ремесленником, который отжимал масло из семян льна, конопли или подсолнечника на ручном прессе. Профессия считалась уважаемой и доходной, поэтому прозвище легко переходило в фамилию.

Суффикс -ич указывает на патронимическую модель, характерную для западноукраинских земель, особенно Галичины и Волыни. В центральной и восточной Украине от того же корня чаще образовывали фамилии на -енко (Олийниченко) или -ук (Олийничук). Форма Олийнич буквально означает «сын олийника» или «маленький олийник». Такое окончание типично для региона, где столетиями сказывалось польское влияние: в польском языке суффикс -icz передавал принадлежность к роду.

В русском языке фамилию могли искажать, заменяя «і» на «и» и смягчая конечный согласный: Олейнич. Но исходное написание через «і» сохраняет связь с украинским правописанием и произношением. Встречается также вариант Олийныч, но он менее точен этимологически.

Таким образом, носитель фамилии Олийнич почти наверняка происходит из западноукраинской семьи, где предок занимался маслобойным ремеслом. Дворянского происхождения фамилия не имеет — это типичное профессиональное прозвище, которое закрепилось за крестьянскими и мещанскими родами.