Фамилия Опарко — редкий пример украинской фамилии, образованной от имени или прозвища с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -к-о. Модель типична для западноукраинских земель, особенно для Галичины и Волыни, где такие фамилии (Опарко, Олексюк, Павлюк) фиксировали принадлежность к определённому роду через личное имя.

Основа фамилии — Опар — восходит к крестильному имени Опар (производное от греческого Иоанн через народную форму Иван → Опанас → Опар). Реже — к прозвищу Опара (от «опара» — закваска для теста). В пользу первой версии говорит распространённость украинских фамилий на -ко от канонических имён: Олексій → Олексієнко → Олексюк, а Иван → Опанас → Опар → Опарко. Прозвище «Опара» встречается реже и обычно связано с профессией пекаря или особенностями характера («медлительный, как опара»).

Фамилия Опарко зафиксирована в реестрах казацкой старшины XVIII века на Полтавщине, но основная зона её бытования — западные области Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская). В России фамилия встречается единично, чаще всего в Краснодарском крае — результат переселений украинцев в XIX–XX веках.

Интересная деталь: в польских метрических книгах XVIII–XIX веков фамилию записывали как Oparko (с твёрдым «р»), что указывает на латинскую графику. После возвращения к кириллице написание закрепилось с мягким знаком — Опарко, хотя в украинской орфографии мягкий знак не нужен (Опарко). Это типичный пример «бумажной миграции» фамилии при смене алфавита.

Сословной принадлежности у Опарко нет — фамилия встречалась и среди крестьян, и среди казаков. Сейчас это редкая фамилия: по открытым данным, в Украине её носят около 500 человек, в России — не более 200.