Фамилия Ордова — женская форма, а её мужской вариант — Ордов. В русской традиции такие фамилии редки: они не образованы через типичный суффикс притяжательности. Скорее всего, перед нами один из двух случаев: либо фамилия искусственная (семинарская), либо она происходит от прозвища, которое застыло в форме родительного падежа множественного числа.

Начнём с самого вероятного. В духовных училищах XVIII–XIX веков семинаристам нередко давали фамилии от латинских или греческих слов, чтобы звучало «учёно». «Ордо» (ordo) по-латыни — «порядок», «строй», «чин». Фамилия Ордов могла появиться у ученика, который отличался дисциплиной, или, по контрасту, у нерадивого — как шутливое назидание. Такие «книжные» фамилии часто оканчивались на -ов и не имели бытовой основы. В этом случае Ордова — просто «дочь или жена Ордова».

Вторая версия — отчество от прозвища Орд. В русских говорах «орда» — не только татаро-монгольское войско, но и большая беспокойная толпа, шумное скопище людей. Прозвище Орда давали крикливому, неуживчивому человеку или тому, кто водился с буйной компанией. Притяжательная форма от такого прозвища в древности звучала бы «Ордов сын» — отсюда и фамилия. Но тут есть нюанс: для фамилий на -ов, образованных от прозвищ на -а, типично ударение на основу (О́рдов), а не на суффикс. Если в вашей семье фамилию произносят с ударением на последний слог (Ордо́ва), это склоняет к семинарской версии: латинское Ordo даёт ударение на второй слог.

Географически фамилия встречается точечно. Основные очаги — центральные области России и Поволжье, где было много духовных училищ. Встречается она и у старообрядцев, но там скорее могла быть связана с «ордой» как прозвищем.

Не стоит путать Ордову с фамилией Орлова — это разные корни. Орлов от птицы, а Ордов либо от латинского «порядок», либо от «орды». Спор между этими версиями решается просто: если в роду были священники или учителя — почти наверняка первая. Если крестьяне или мещане из шумных слобод — вторая.