Фамилия Ошитова — женская форма от Ошитов, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов/-ев указывает на происхождение от патронима: Ошитов — это «сын Ошита». Значит, ключ к фамилии — мужское прозвище или имя Ошит.

Самое прямое объяснение лежит в диалектной лексике. В русских говорах «ошит» — не просто «ошибка» в современном смысле, а скорее «промах», «оплошность» или даже «неудачник». Человек, получивший такое прозвище, мог быть неловким, постоянно ошибающимся в работе или в быту. Это не оскорбление в прямом смысле, а бытовая характеристика, каких много в основе русских фамилий (Недоля, Беда, Горемыка). Фонетически фамилия чисто русская, без иноязычных вкраплений.

Реже встречается версия, что Ошит — это форма крестильного имени Осия (библейское имя, означающее «спасение»). В народном произношении Осия могло через формы Оша, Ошко перейти в Ошит. Но эта гипотеза слабее: для имени Осия типичны фамилии Осиев, Ошин, а Ошитов — слишком далёкая производная. Прозвищная основа выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных источниках она встречается в центральных губерниях России, особенно в Рязанской и Тамбовской. Это регионы, где активно бытовали прозвища, образованные от глагольных корней. Сословно — почти наверняка крестьянская или мещанская: дворянские фамилии такой модели обычно имели более «благозвучную» основу.

Однокоренные фамилии — Ошитков, Ошиткин, Ошиткин — встречаются ещё реже и подтверждают, что корень ошит- был живым в народной речи. В отличие от фамилии Ошибкин, где корень очевидно связан с ошибкой, Ошитов звучит мягче и допускает двоякое толкование, но суть от этого не меняется: предок нынешних Ошитовых был человеком, за которым закрепилось прозвище по его невезучести или нерасторопности.