Фамилия Осленко образована от прозвища Осла — такую версию предлагает большинство исследователей, и она выглядит наиболее убедительной. Суффикс -енко указывает на украинское происхождение: в этой модели фамилия означает «сын человека по прозвищу Осла» или «тот, кто из рода Ослы». Так что первым носителем фамилии был, скорее всего, человек, которого окружающие знали именно под этим прозвищем.

Само прозвище Осла не имеет отношения к животному, хотя такая версия тоже существует. В псковских говорах словом «осла» называли закалину в хлебе или печенье — вязкий, осолоделый слой. О таком хлебе даже сложили поговорку: «откусишь, так гребенка: отрежешь, так осёлка». Если прозвище пошло от этого значения, то предок носителя фамилии мог быть пекарем, булочником или кондитером — человеком, который хорошо знал, что такое осла и как её избежать в выпечке. Прозвища по ремеслу в старину давали часто, и они закреплялись за семьёй надолго.

Есть и вторая версия, тоже связанная с ремеслом, но уже плотницким. В украинском языке «осла» означает «брус». Тогда Ослой могли прозвать плотника или строителя, который работал с деревянными балками и брёвнами. Эта гипотеза правдоподобна, особенно если учесть украинский суффикс фамилии: географически она скорее всего сформировалась на землях современной Украины, где слово «осла» в значении «брус» было в ходу.

Третья версия отсылает к ослу — домашнему животному или, в переносном смысле, упрямому человеку. Но она слабее остальных: прозвище Осла в этом случае звучало бы странно, поскольку для обозначения животного в русских и украинских говорах использовали формы «осёл» или «осел». К тому же прозвищная модель с конечной -а для мужчины встречается, но реже, чем уменьшительные формы вроде Осёлко или Осля. Поэтому версии про хлеб или брус выглядят предпочтительнее.

Позже прозвище Осла, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах. Так и закрепилась фамилия Осленко — сначала за одним человеком, потом за его детьми и внуками. Сегодня она встречается преимущественно в Украине и в южных областях России, что согласуется с украинской словообразовательной моделью.