Фамилия Осьмачко ведет начало от древнерусского мирского имени Осьмак, которое давали восьмому ребенку в семье. В основе имени лежит слово «осмъ» — так в древнерусском языке (без начального «в») звучало числительное «восемь». Та же особенность сохранилась в других славянских языках: болгарское и сербское «осми», польское «osmy».

На Руси имена по порядку рождения были обычным делом: Первак, Вторак, Третьяк, Шестак, Седьмак, Осьмак. Такое имя не было редкостью. Оно документировано в описи города Мурома еще в 1636 году, так что бытование его прослеживается с первой половины XVII века. Число восемь в народных представлениях считалось символом доброго предзнаменования, а в христианской традиции означало восстановление и возрождение. Поэтому верили, что ребенок, названный Осьмаком, будет счастливым и удачливым.

От имени Осьмак образовали фамилию с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ко, который широко использовался в украинской и белорусской традиции. Осьмачко — это буквально «маленький Осьмак», то есть потомок или младший из рода Осьмаков. Такая модель типична для восточнославянских фамилий, где суффикс -ко не только смягчал звучание, но и подчеркивал родственную связь. Если у отца было прозвище Осьмак, его сына в быту могли называть Осьмачко, и это прозвание со временем закрепилось как фамилия.

Фамилия Осьмачко встречается преимущественно в украинской среде, что согласуется с географией суффикса -ко, наиболее характерного для Поднепровья, Слобожанщины и прилегающих земель. В России она тоже бытует, но заметно реже, и чаще всего носители фамилии имеют украинские корни. Иногда фамилию путают с похожими по звучанию Осьмаков или Осьмаковский, но Осьмачко — самостоятельная фамилия со своей историей, и ее основа та же: имя Осьмак, данное восьмому ребенку.