Фамилия Осовец звучит как топонимическая — и это самый вероятный путь её возникновения. В основе лежит название населённого пункта Осовец, а таких в Беларуси, Польше и на западе России несколько. Самый известный — крепость Осовец на востоке Польши (ныне Осовец-Твердза), но для фамильного гнезда важнее десятки деревень Осовец, Осовцы, Осово в Гродненской, Брестской, Минской областях и в Смоленщине. Человек, переселившийся из такой деревни, получал прозвище «осовец» — выходец из Осовца, а его дети уже записывались Осовцевыми.

Модель образования простая: суффикс -ец указывает на принадлежность к месту (ср. «ростовец» — из Ростова, «могилевец» — из Могилёва). Фамилия закрепилась в форме Осовец, без родового окончания -ов, что характерно для украинской, белорусской и польской традиции. В русском быту её могли «обрусить» до Осовцев, но исходный вариант сохранился у носителей, чьи предки не попали под канцелярскую унификацию XIX века.

Сам топоним Осовец восходит к слову «осока» или «осот» — болотистая, поросшая осокой местность. В славянской гидронимии корень ос- связан с водой, сыростью. То есть деревня стояла на болотистом берегу или у реки в низине. Вторая версия — от «оса» (насекомое), но она менее убедительна: названия по растениям и рельефу для сёл типичнее, чем по жалящим насекомым.

Фамилия Осовец не относится к числу массовых, но стабильно встречается в Брестской и Гродненской областях, а также среди потомков переселенцев из западных губерний в Сибирь и на Дальний Восток. Сословно предки могли быть крестьянами или мещанами — шляхетских родов с такой фамилией не зафиксировано. Известных носителей в истории немного, что неудивительно: фамилия локальная, не попавшая в столичные переписи.