Фамилия Осовий выделяется на фоне типичных русских фамилий своей формой. Она образована не по самой распространённой модели с суффиксом -ов/-ев (как Иванов или Соколов), а с помощью суффикса -ий, который в русских фамилиях встречается реже. Этот суффикс характерен для прилагательных, отвечающих на вопрос «чей?» или «какой?». Поэтому фамилию Осовий стоит понимать как «относящийся к Осу» или «принадлежащий Осу». Скорее всего, в её основе лежит прозвище Ось или Ос, которое дали человеку по какой-то внешней или поведенческой черте.

Слово «ось» в русском языке имеет несколько значений. Самое прямое — стержень, на котором держатся колёса. Прозвище Ось могли дать высокому, худому человеку, напоминающему спицу или жердь. Второе, переносное значение — «жизненная ось», то есть стержень характера, опора. Так могли назвать человека принципиального, упрямого или того, вокруг которого вертелась вся семейная или деревенская жизнь. Именно этот смысл — прозвище по характеру или внешности — выглядит наиболее правдоподобным для фамилии Осовий.

Географически фамилия встречается не повсеместно, а тяготеет к южным и западным регионам бывшей Российской империи, особенно к Украине и Беларуси. В этих землях суффикс -ий в фамилиях встречается чаще, чем в северной России, под влиянием местных говоров и польской ономастической традиции. Поэтому, если ваши предки носили фамилию Осовий, с большой вероятностью они происходят из чернозёмной полосы или из западнорусских губерний.

Интересная деталь: фамилия Осовий могла возникнуть и как вариант более распространённой фамилии Осовой. В ряде говоров окончание -ий и -ой в прилагательных могли смешиваться, и Осовой (человек, имеющий отношение к осе, то есть к оси) со временем превратился в Осовий. Также нельзя полностью исключать, что в редких случаях основой послужило не прозвище, а топоним — название населённого пункта вроде Осово или Осов, но для фамилии Осовий эта версия менее вероятна, так как типичная топонимическая фамилия звучала бы как Осовский. Самое простое и убедительное объяснение — фамилия произошла от прямого прозвища Ось.