Фамилия Осовая — редкий пример, где географическое имя стало родовым без помощи суффикса. Её основа — не личное прозвище и не ремесло, а топоним: река Осовая в бассейне Припяти (на границе современной Беларуси и Украины) и несколько деревень с таким же названием в Брянской и Смоленской областях. Человек, переселившийся с берегов Осовой или из одноимённого села, получал прозвание «Осовая» — и это прозвание закреплялось за потомками без типичных окончаний -ов или -ин.

С точки зрения словообразования фамилия уникальна: она сохранила форму прилагательного женского рода, что для русских фамилий нетипично. Обычно притяжательные прилагательные (Иванова, Петрова) указывают на принадлежность женщине, но здесь иное. По модели «река → прозвище → фамилия» Осовая стоит в одном ряду с фамилиями Волга, Десна, Нева, но с грамматическим окончанием -ая. Такие формы чаще встречались на западе России и в Беларуси, где топонимические прозвища дольше сохраняли исходный вид.

Сам гидроним Осовая восходит к слову «осока» — болотная трава. Река, поросшая осокой, дала название поселению, а затем и фамилии. В белорусских говорах встречается вариант «Асавая», что подтверждает связь с осокой, а не с «осью» или «осой». Версия о происхождении от слова «ось» (как у фамилии Осов) маловероятна: в таком случае форма была бы Осевая, а не Осовая.

В XIX веке носители фамилии Осовая фиксировались преимущественно в Могилёвской и Черниговской губерниях — как раз в зоне, где протекает река Осовая. Это крестьянские и мещанские роды, без дворянских корней. Фамилия не получила широкого распространения из-за привязки к конкретному месту: если человек не уезжал далеко от родных деревень, прозвище не теряло топонимической прозрачности и редко переходило в другие регионы.

Сейчас Осовая — одна из самых редких русских фамилий. Её носители встречаются в основном в Брянской области и на востоке Беларуси. Поиск по базам данных показывает, что фамилия почти не имеет вариантов написания — ни Осавая, ни Осовой не зафиксированы как устойчивые формы. Это говорит о том, что род сохранил первоначальное звучание без адаптации под общерусские модели.