Мужское крестильное имя Евстафий в переводе с греческого означает «устойчивый, постоянный». В основу же фамилии легла производная форма этого имени – Остафий. Одним из покровителей данного имени является святой мученик Евстафий Мухетский, мощи которого покоятся в Соборе двенадцати апостолов в Мухете. В истории русского дворянства известно четыре знатных рода Остафьевых (или Астафьевых). Один из них ведет свое начало от Ивана Агеевича Астафьева, жалованного поместьями в 1687 году. Этот род записан в VI часть родословных книг Владимирской, Костромской и Московской губерний. Представители другого рода Астафьевых, записанного в VI часть родословной книги Тульской губернии, являются потомками внука Евстафия Афанасьевича Глебова, Емельяна Михайловича, который первый стал писаться Астафьевым (в конце XVI века). Его сын, Дорофей, владел поместьем в Тульском уезде, в 1636 году ездил послом в Крым, позже был воеводой в Перми и осадным головой в Туле. Старший сын Дорофея, Денис, в 1653 - 1654 годах служил воеводой в Острогожске. Основоположником третьего рода Астафьевых (VI часть родословной книги Нижегородской губернии) считается Яган Остоф, который приехал из Швеции в Россию в 1452 году. Его потомок, Родион Григорьевич Астафьев носил звания стольника и полковника и в 1781 году «за многие службы» был пожалован поместьем в Ярославецком уезде. Праотцом еще одного рода Астафьевых считается Иван Табаев, выходец из семьи галичских бояр. Этот род записан в VI часть родословной книги Костромской губернии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Остафий, со временем получил фамилию Остафьев. Известным представителем фамилии является Николай Остафьев (1731-1794) – гравер Академии наук.